Stefan Prey, Algorithmen zur Satztechnik und ihre Anwendung auf die Analyse, Phil. Diss., Universität Osnabrück 2012
Immanuel Ott, Methoden der Kanonkomposition bei Josquin Des Prez und seinen Zeitgenossen (= Schriften der Musikhochschule Lübeck, Bd. 1), Hildesheim: Olms 2014

In personell dicht besetzten und daher unübersichtlichen Fächern mag es häufiger vorkommen, dass zeitgleich, aber unabhängig voneinander zwei Dissertationen entstehen, die inhaltlich in wesentlichen Teilen übereinstimmen. In der Musiktheorie dürfte dieser Fall, der vor drei Jahren eingetreten ist, eine Seltenheit darstellen: Die Dissertationen von Stefan Prey (2012) und Immanuel Ott (2014) rekonstruieren jede für sich die Möglichkeiten der Kanonbildung unter den Bedingungen kontrapunktisch regulierter Mehrstimmigkeit. Es ist davon auszugehen, dass die Arbeiten unabhängig voneinander entstanden sind. Stefan Prey hat bereits im Jahre 1984 einen Aufsatz geschrieben, der den Zusammenhang zwischen Themenbildung und Engführungsmöglichkeit beleuchtet.[1] Von Immanuel Ott erschien in der ZGMTH 9/1 (2012) ein mit dem Dissertationsthema eng verwandter Aufsatz, der im GMTH-Aufsatzwettbewerb von 2011 einen Preis erhalten hatte.[2] Dass die Bücher trotz der anzunehmenden eigenständigen Arbeit der Autoren viel Gemeinsames enthalten, überrascht nicht, weil die Berechnung der Möglichkeiten von Kanonbildung zwangsläufig zu identischen Resultaten führt, wenn ein Autor logisch denkt und den richtigen Lösungsweg findet.

Kanonbildung als Gegenstand einer wissenschaftlichen Untersuchung kann (mindestens) aus einem systematischen und einem historischen Blickwinkel heraus sinnvoll betrachtet werden.

1. Die systematische Betrachtung rechtfertigt sich durch die rationale Seite, die sich einem Analysierenden geradezu aufdrängt, wenn er einen Kanon als Lösung eines satztechnischen Problems liest. Unter der Voraussetzung, dass die Mehrstimmigkeit ›kontrapunktisch‹ geregelt wird (d.h. sie gründet auf der Unterscheidung von Intervallklassen und ihren Gebrauchsformen, wie sie vom 15. bis 19. Jahrhundert Gültigkeit besaßen), hängt die Möglichkeit, eine Stimme mit sich selbst zu kombinieren, von der Art der Melodiebildung ab. Nur bestimmte Tonfolgen mit bestimmten zeitlichen Abständen zwischen ihren Elementen lassen bestimmte Kombinationen der Melodie mit sich selbst zu.

Das Ziel einer Studie, die melodischen Bedingungen anzugeben, unter denen bestimmte Kanons entstehen können, hat den Reiz, der allem Aufdecken von Strukturen eigen ist, und dieses Aufdecken ist – trotz Gründung auf ein mathematisches Kalkül – alles andere als eine triviale Aufgabe; denn mathematisch überprüfen lässt sich zwar eine bereits gefundene Struktur der Kanonbildung, aber das Auffinden dieser Struktur erledigt sich nicht durch Berechnung. Das zeigt auch der Blick auf die Geschichte: Wie man den Ausführungen der beiden Autoren zu Versuchen früherer Musiktheoretiker entnehmen kann, wurden seit Zarlino Mitte des 16. Jahrhunderts zwar Regeln der Kanonbildung angegeben, aber sie entsprachen eher empirisch ermittelten Anweisungen, die nicht frei von Fehlern waren und eher die leicht zu durchschauenden Fälle betrafen. Auf systematische Erörterungen hingegen, die einerseits die kniffligen Fälle und andererseits die Gesetzmäßigkeiten des Zusammenhangs zwischen Melodie- und Kanonbildung in den Blick nahmen, musste man lange warten. Sergej Taneev machte 1929 mit seiner Schrift Die Lehre vom Kanon einen Anfang. Danach wären unter anderem die Ausführungen von Alexander Rovenko Grundlagen der Engführungskontrapunktik (1986) oder im späten 20. Jahrhundert beispielsweise die Beiträge von Robert D. Morris (»The Structure of First-Species Canon in Modal, Tonal and Atonal Musics«), Robert Gauldin (»The Composition of Late Renaissance Stretto Canons«) und Alan R. Gosman (»Stacked Canon and Renaissance Compositional Procedure«) zu nennen. Erschöpfend aber sind auch diese Ausführungen nicht, sodass Prey und Ott sich tatsächlich eines Desiderats angenommen haben.

Der leicht zu durchschauende Fall, von dem wohl alle (historischen und gegenwärtigen) Autoren bislang ausgegangen sind, ist der zweistimmige Kanon, dessen Stimmen im zeitlichen Abstand von einer Zählzeit einsetzen (Strettakanon). Da der zweite Ton der ›Guida‹ (der führenden Stimme) zum ersten Ton des ›Consequente‹ (der antwortenden Stimme) passen muss, hängt mithin bereits das erste Melodieintervall (und jedes weitere) unmittelbar vom kontrapunktischen Konsonanzprinzip ab – was relativ einfach zu durchschauen ist (wobei die Vermeidung von Quint- und Oktav-Parallelen einiger Zusatzregeln bedarf).

Schwieriger zu formalisieren hingegen sind die Kanonbildungen mit einem zeitlichen Einsatzabstand von mehr als einer Zählzeit (vor allem wenn die beiden Kanonstimmen auch noch zu einem Cantus firmus in einer dritten Stimme passen müssen); denn hier ist der Ton, der zum Anfang des ›Consequente‹ konsonieren muss, erst derjenige nach dem zweiten, dritten usw. Melodieintervall, seine Tonhöhe bildet sozusagen die ›Vektorsumme‹ aller bis dahin erklungenen Intervalle ab. Die Tatsache, dass eine Summe von Intervallen in den Blick genommen werden muss, die im Einzelnen durch unterschiedliche Intervallfolgen realisiert werden kann, vergrößert die Zahl der Fälle, die bei der Strukturfindung berücksichtigt werden müssen, erheblich. Bereits Morris hatte vorgeschlagen, von einer Verschränkung mehrerer Strettakanons auszugehen (bei einem Kanon mit dem zeitlichen Abstand von zwei Zählzeiten müssen jeweils die Töne 1, 3, 5 usw. und 2, 4, 6 usw. untereinander einen Kanon bilden können). Dieser Ansatz wird von beiden Autoren aufgegriffen und weiterverfolgt. Das Problem, die zu diesen Kanons gehörigen allgemeinen Regeln der Parallelenvermeidung zu finden, tritt hier in verschärfter Form auf. Die Komplexität der Strukturen wächst mit weiteren Umständen, die berücksichtigt werden müssen: wenn etwa die Zahl der Stimmen erhöht wird oder wenn der ›Consequente‹ in Umkehrung oder Augmentation erscheint.

2. Eine ganz andere Fragestellung als die soeben umrissene systematische ist die historische, vor allem wenn sie – wie bei Ott – auf den Zeitraum des 15. und 16. Jahrhunderts zielt. Ihr geht es verstärkt um eine glaubwürdige Rekonstruktion dessen, was damals geschehen ist. Zweifellos lassen sich in zahlreichen Kompositionen dieses Zeitraums Strukturen von Kanonbildung erkennen. Damit aber ist noch nicht geklärt, wie Komponisten dazu kamen, Kanons zu schreiben, wie sie tatsächlich vorgegangen sind, was sie zu ihrer Zeit darüber lernen konnten. Die Klärung der historischen Aspekte der Kanonkomposition steht hinsichtlich des 15. und 16. Jahrhunderts allerdings vor dem Problem der schütteren Quellenlage. Was Komponisten tatsächlich gedacht und getan haben, ist nirgends mit derjenigen Klarheit dokumentiert, die man sich wünscht. Jedenfalls kann keines der beiden Bücher neue aufschlussreiche Quellenfunde vermelden, Briefe etwa, in denen Josquin seinem Adressaten mitteilen würde, welche Überlegungen er angestellt habe, als er einen Kanon komponierte. Wenn man zudem bedenkt, dass es zu der Zeit, als Josquin seine Kanons schrieb, selbst die frühesten musiktheoretischen Zeugnisse, die zur Kanonkomposition anleiten, noch nicht gegeben hat (diese finden sich wie gesagt erst bei Zarlino), dann bleibt einem modernen Autor zunächst nichts anderes übrig, als von der Strukturiertheit auf die Entstehung zu schließen, von dem überprüfbaren Umstand also, dass Josquin einen Quintkanon komponiert hat, auf den vermuteten Umstand, dass er dabei auf die heute bekannten Strukturprobleme stieß und diese mit Mitteln lösen konnte, die auch heutzutage demjenigen zur Verfügung stehen, der sich an einem Quintkanon versucht. Da es allerdings unterschiedliche Lösungswege gibt, lässt sich eine historisch ausgerichtete Behauptung darüber, welche davon Josquin gekannt haben kann, nicht allein anhand der Rekonstruktion aufstellen, sondern bedarf weiterer, wenigstens indirekter Zeugnisse, die als Indizien fungieren können.

Angesichts dieser Ausgangssituation versteht sich, dass den Autoren der Weg ihrer Ausführungen größtenteils durch die Sache selbst vorgezeichnet war. So gehen beide vom zweistimmigen Strettakanon aus, betrachten den Kanon mit Cantus firmus, den Kanon mit größerem zeitlichen Einsatzabstand der Stimmen, den mehr als zweistimmigen Kanon und den Proportionskanon. Große Teile der Texte widmen sich der systematischen Rekonstruktion dieser Kanonarten und leiten allgemeine Regeln für den Verlauf der betreffenden Melodie her. Dabei demonstrieren Prey wie Ott die Regeln an historischen Beispielen und sichten musiktheoretische Texte unterschiedlicher historischer Provenienz, die sich mit praktischen Anweisungen zur Kanonkomposition oder mit der Theorie der Kanonbildung beschäftigen.

Die zahlreichen inhaltlichen Übereinstimmungen sollten allerdings nicht darüber hinwegtäuschen, dass die beiden Dissertationen ein völlig unterschiedliches Gesicht zeigen. Sie differieren in einer Vielzahl von Eigenschaften und sind vor allem sehr unterschiedlich fokussiert: Prey legt, wie der Titel seiner Arbeit suggeriert, den Schwerpunkt auf die konstruktive Seite des Kanons, ihm geht es primär um die Prinzipien der Melodiebildung, deren Befolgung eine kanonische Stimmkombination möglich macht. »In der vorliegenden Arbeit wird die ältere Tradition – von Zarlino bis Berardi – fortgeführt. Es wird gezeigt, wie sich satztechnisch bedingte Zusammenhänge zwischen Melodien und ihrer kontrapunktischen Verarbeitung systematisch finden lassen.«[3] Und: »Der Versuch, die Probleme systematisch zu lösen und die Zusammenhänge in gesetzmäßiger Form auszudrücken, zeigte, dass es für bestimmte Engführungstypen Regelsysteme gibt und dass es Algorithmen gibt, mit denen sich diese Regelsysteme konstruieren lassen.«[4] Ott hingegen zielt mit seinen Überlegungen zur Struktur von Kanons auch auf eine Rekonstruktion der kompositorischen Praxis der Josquin-Zeit. Seiner Auffassung nach »ist der entscheidende Aspekt bei der Untersuchung von Kanons, das genaue Vorgehen darzustellen, wie ein Komponist einen Kanon mit den kompositorischen Mitteln seiner Zeit verfassen konnte.«[5] Die Fokussierung hat in beiden Fällen Auswirkungen darauf, welche Aspekte in den Mittelpunkt gestellt, welche eher am Rande, welche differenziert und ausführlich, welche eher nebensächlich behandelt werden, welche Beispiele und welche Literatur herangezogen und wie ausgewertet wird, auf welche Gewährsleute sich berufen wird und wie der sprachliche Duktus ausfällt.

Es stellt wohl keine Übertreibung dar, wenn man sagt, dass Prey die bislang umfassendste, gründlichste und differenzierteste Studie über den Zusammenhang zwischen Melodie- und Kanonbildung vorgelegt hat. Allerdings geht es in dieser Studie auch nahezu ausschließlich darum, für sehr viele Arten der Kanonbildung präzise Formeln zur Melodiebildung anzugeben, die eine fehlerfreie Kombinierbarkeit der Melodie mit sich selbst ermöglichen (einige wenige Arten, für die keine algorithmische Lösung angeboten werden kann, werden nicht behandelt[6]). Diesem Ansinnen entsprechend wird eine größere Zahl von Kanonarten untersucht, und die satztechnischen Probleme werden teilweise differenzierter behandelt als bei Ott. So bespricht Prey neben den erwähnten Kanonarten etwa auch das Quodlibet, den Umkehrungskanon und den Kanon zu einer Harmoniefolge. Von den satztechnischen Problemen werden etwa (neben den offenen auch) die verdeckten Parallelen, die Vorhalte, der Umgang mit der Quarte oder die mehrfache Engführbarkeit einer Melodie (auch in unterschiedlich großen diastematischen und zeitlichen Einsatzintervallen) in eigenen Kapiteln behandelt. Das historische Spektrum der in Augenschein genommenen Kompositionen ist einerseits breiter (etwa Josquin, Monteverdi, Bach, Haydn, Mozart, Beethoven, Schubert, Brahms, Schönberg), wobei im Falle von Kompositionen aus dem späten 18. und frühen 19. Jahrhundert auch Motivimitationen, die nicht im strengen Sinne kanonisch angelegt sind, dem dargestellten Ansatz entsprechend erklärt werden, andererseits spielen historische Unterschiede für die Überlegungen Preys nur eine untergeordnete Rolle.

Die Stärke von Prey liegt im Ehrgeiz, auch komplexen Problemen nicht aus dem Weg zu gehen, sondern einfache und konkrete Lösungen anzubieten. Eine gefundene Lösung kann danach auch in ›umgekehrter Richtung‹ benutzt werden, d.h. es können nach Anleitung einer Formel kanonfähige Melodien gebildet oder vorhandene Melodien auf ihre Tauglichkeit zu einem Kanon hin überprüft werden. Es wundert bei dieser Vorgehensweise nicht, dass diese einem Computerprogramm überlassen werden kann, das sich zusammen mit dieser Studie aus dem Internet herunterladen lässt.

Weil Prey vor allem am Problem des Zusammenhangs zwischen Melodie- und Kanonbildung und seiner Lösung gelegen ist, liegt der Schwerpunkt seiner Auswertung der Sekundärtexte auf den Schriften russischer Musiktheoretiker, denen die früheste Erschließung dieses Problems zu verdanken ist. Auch mit den bereits erwähnten neueren Autoren setzt sich Prey auseinander. Quellen aus dem 16. bis 18. Jahrhundert hingegen werden aus naheliegenden Gründen nur mit wenigen Worten bedacht.

Weiterhin passt zur thematischen und methodischen Ausrichtung dieser Arbeit, dass ihr Sprachduktus nüchtern, lakonisch und sachbezogen ausfällt. Der Text ist ganz Information. Den Leser durch geschickte Wortwahl neugierig machen, ihn mitnehmen, ihm den Zugang zu den schwierigen mathematischen Berechnungen erleichtern, ihn mit sprachlicher Eleganz verzaubern: das ist Preys Sache nicht. Die Anstrengung, die ein lakonisch-informativer Text seinem Leser zumutet, wird nicht jeden freuen.

Hinsichtlich der zuletzt genannten Aspekte lässt sich bei der Arbeit von Ott nahezu das Gegenteil beobachten. Sucht man nach einem gemeinsamen Nenner, auf den man die Eigenschaften des Buchs bringen kann, dann wäre es vielleicht dieser, dass Ott seinen Leser mitnehmen und ihm die Möglichkeit verschaffen möchte, sich in das Problem der Kanonkomposition der Josquin-Zeit hineinzuversetzen und es aus historischer Perspektive zu verstehen. Ausschlaggebend hierbei sind vor allem die Sprache, deren flüssiger Stil die Lektüre zu einem Vergnügen macht, und die viele Zeit, die Ott sich nimmt, um Sachverhalte detailliert zu erklären. So gibt Ott vor allem bei den historischen Autoren aus der zweiten Hälfte des 16. Jahrhunderts – deren Behandlung bei ihm anders als bei Prey verständlicherweise einen inhaltlichen Schwerpunkt bildet – mehrfach vollständige Textpassagen im Original und in Übersetzung wieder.[7] Auch die Erklärungen zum Funktionieren bestimmter Kanontypen und zu den satztechnischen Schwierigkeiten, die sich mit ihrer Komposition verbinden, sowie die Analysen zu einschlägigen Werken geschehen sehr ausführlich.

Der vordergründige Zweck dieser Ausführlichkeit, dem Leser einen suggestiven Eindruck vom Denken und Komponieren in damaliger Zeit zu vermitteln, hat allerdings einen tiefergehenden Sinn. Es scheint so, als könne Ott einige seiner zentralen Ergebnisse nicht anders vermitteln als eben dadurch, dass er den Leser auf einen Nachvollzug einstellt, damit dieser das Problem des Kanons aus Sicht des Komponisten erleben kann (wobei die ›Sicht des Komponisten‹ selbstverständlich eine konstruierte Sicht darstellt). Ein solches Ergebnis wäre etwa der Nachweis, »dass Josquin selbst für komplexe kanonische Konstruktionen auf eine Partitur im Rahmen des kompositorischen Prozesses verzichten konnte«[8], weil er sich allein an der Struktur der Melodie orientieren konnte. Um diese These (ohne dass historische Quellen unmittelbar davon sprechen) plausibel zu machen, führt Ott dem Leser detailliert vor, wie sich ein polyphoner Satz aus der Einstimmigkeit heraus entwickeln lässt, wenn die Merkmale der Melodiebildung bekannt sind.

Zum Gesamtkonzept passt, dass Ott ein Kapitel über den ›Contrapunto alla mente‹ in das Buch aufnimmt. Dabei bezieht er sich in erster Linie auf den inzwischen vielbeachteten Aufsatz von Folker Froebe aus der ZGMTH 4/1–2 (2007)[9]. Die Bemerkungen über den ›Contrapunto alla mente‹ in den historischen Quellen bildeten zwar nicht einen Teil der Kanontheorie im engeren Sinne, aber sie waren Beschreibungen einer Praxis der mehrstimmigen Improvisation, die um die melodischen Kriterien wusste, die erfüllt sein mussten, wenn ein kontrapunktisch akzeptabler (d.h. an vielen Stellen lizenziöser) Satz gelingen sollte. Die Erwähnung dieser Praxis gehört sozusagen zu den Indizien, mit deren Hilfe Ott seine Thesen plausibel macht.

Nicht zuletzt überzeugen die Ausführungen von Ott, weil auch der ›technische‹ Teil, die Darstellung der Kanonstrukturen, die Herleitung der melodischen Kriterien für kanonfähige Soggetti gelingt. Auch wenn Ott mit seinen Beobachtungen zur Strukturiertheit an manchen Stellen vielleicht nicht ganz so weit kommt wie Prey (beispielsweise beim Proportionskanon, wo Prey Verblüffendes aufdeckt[10]), lassen seine Ergebnisse im Rahmen dieser historisch fokussierten Arbeit nichts zu wünschen übrig. Anstelle eines Computerprogramms führt Ott die von ihm gefundenen Regeln der Melodiebildung in Form eines tabellarischen Anhangs auf.

Mit anderen Worten: Die Lektüre der eher systematisch ausgerichteten Arbeit von Prey lohnt ebenso wie die der eher historisch ausgerichteten von Ott. Groß mag die Versuchung sein, die historische Fragestellung gegen die systematische auszuspielen. Doch wäre dieses Ausspielen bei einem Gegenstand, dessen historische Dimension sich bei beiden Autoren überwiegend durch systematische Überlegungen erschließt, durchaus problematisch und überdies ein Rückfall in die inzwischen obsolete Vorstellung, nach der Ergebnisse von strukturellen Analysen solange als hermeneutische Konstruktion ihres Erfinders – und nicht als relevante Aussagen über ein historisches Kunstwerk – gelten, solange nicht durch Quellen erwiesen ist, dass der Komponist an eben diese Strukturen gedacht haben konnte. Leider ist Ott dieser Versuchung erlegen. Gegen Prey spielt er die historische Karte aus – und dies bisweilen mit einer Gereiztheit, die dort an Polemik grenzt, wo er der Arbeit von Prey wegen ihrer primär systematischen Ausrichtung geradezu die musiktheoretische Relevanz abspricht: »Dieser Ansatz wird in der vorliegenden Arbeit grundsätzlich in Frage gestellt. […] Ein Forscher, der sich im Besitz aller mathematischen Lösungen für ein bestimmtes kanonisches Problem befindet, wird bei der Analyse eines entsprechenden Kanons lediglich herausfinden, dass dieser Kanon eine Auswahl der von ihm gefundenen Lösungen realisiert. […] Letztlich dient damit das Werk nur zur zirkelschlüssigen Bestätigung des aufgestellten Systems.«[11] Dem Ergebnis von Prey Zirkularität vorzuwerfen, weil die Kenntnis von Strukturen lediglich zu deren Wiederentdeckung in der Musik führe (Ott verkennt, dass der Wert der Arbeit von Prey nicht in der Anwendung, sondern im Aufdecken der Strukturen besteht), ist durchaus unvorsichtig, weil sich der Spieß leicht umdrehen ließe: Wer wie Ott von der Kanonstruktur bei Josquin darauf schließt, wie Josquin beim Kanonkomponieren vorgegangen ist, ohne dass es für diesen Schluss andere Belege als den Kanon selbst und einige weitere Indizien gibt, setzt sich nicht weniger als Prey dem Verdacht aus, zirkulär zu argumentieren.