Wie wissenschaftlich muss Musiktheorie sein?

1. Musiktheorie und Korpusforschung: Ein Zustandsbericht

Wie häufig und in welchen Situationen folgt im ›klassischen Stil‹ die IV. auf die V. Stufe? Wann begann die Folge ›Romanesca→Prinner‹ im Verlauf des 18. Jahrhunderts an Bedeutung zu verlieren? Gibt es einen korrelativen Zusammenhang zwischen der monothematischen Anlage der Exposition und der Rekomposition des Seitensatzes in der Reprise? Wie erfolgt in tonaler Musik üblicherweise die Platzierung von Kadenzen im Taktschema? Gibt es bevorzugte Klangfolgen in Lassos Duetten? Wie verbreitet sind absteigende Basstetrachorde in den Songs der Beatles?

Diese und viele weitere Fragen sind empirischer Natur und lassen sich nur nach Durchsicht umfangreicher Repertoires zuverlässig beantworten. Die streng-quantitative Untersuchung großer Datenmengen in maschinenlesbarer Form – kurz ›Korpusforschung‹ – stellt eine zentrale Strategie zur Beantwortung generalisierender Fragestellungen[2] dar und ist innerhalb der von Eric Clarke und Nicholas Cook 2004 wirkmächtig proklamierten ›Empirical Musicology‹ (bzw. ›Digital Musicology‹) zu verorten.[3] Besagte empirische Fragestellungen können die Charakterisierung eines musikalischen Systems (z.B. Dur-Moll-Tonalität, hindustanischer Raga, türkischer Maqam), eines Stils (z.B. Mozarts Stil, Verdis Melodiebehandlung, Jazz-Harmonik) oder musikalischer Phänomene (z.B. Formen von Kadenzen) betreffen. Darüber hinaus eröffnet die Analyse von Metadaten, Textmaterial und anderen Formen von Sekundärquellen ein enormes Potenzial für die Musikforschung.

Anders als in der Musiktheorie ist die systematische, computergestützte Analyse von Korpora in der Sprach- und Literaturwissenschaft bereits seit Langem ein etabliertes Forschungsparadigma, das die theoretische Forschung produktiv ergänzt.[4] Die Gründe für die verspätete Akzeptanz von Korpusforschung in der Musiktheorie sind vielfältig. Sie liegen wohl u.a. darin, dass das Selbstverständnis der Musiktheorie als einer wissenschaftlichen Disziplin (mit dem Ziel einer formal-wissenschaftlichen Beschreibung musikalischer Systeme) mit dem einer ›bloßen‹ Handwerkslehre bzw. generell einer pädagogischen Disziplin ebenso konkurriert wie mit dem eines historisch-hermeneutischen Fachs.[5] Darüber hinaus gehören computationale und statistische Verfahren nicht zum selbstverständlichen Rüstzeug Musikforschender[6], und es herrscht unter vielen Musiktheoretiker*innen und historischen Musikwissenschaftler*innen noch stets eine tiefgreifende Skepsis gegenüber der Anwendung statistisch-quantitativer Methoden auf Musik: Diese würden kaum neue Erkenntnisse liefern und bestehende musiktheoretische Intuitionen lediglich bekräftigen. Außerdem würden generalisierende Korpusansätze dem Kunstcharakter von Musik und der ästhetischen Individualität einzelner Werke zuwiderlaufen – ein Argument, das genau genommen nicht auf den Wert von Computerverfahren an sich zielt, sondern auf den epistemischen Gehalt generalisierender Beobachtungen.

Durchforstet man die einschlägige musiktheoretische Literatur nach kritischen Äußerungen zum Stellenwert von Statistik, wird man mühelos fündig. Bei Charles Rosen etwa heißt es, die Untersuchung von Auftretenshäufigkeiten sei hinsichtlich der Bestimmung von musikalischer Form nichts anderes als die »postulation of a meaningless statistical abstraction«, die nichts zu einem adäquaten Verständnis dessen beitragen würde, wie Musik zu ihrer Zeit (und bis heute) funktioniere.[7] Auch Paul Wingfield verweist im Kontext der musikalischen Formenlehre auf die »limitations of the statistical evidence« und argumentiert, dass »drawing up hierarchies of ›defaults‹ on the basis of such basic statistical analysis is a questionable enterprise, because it tells us nothing about the unique network of connections surrounding a particular work.«[8]

Schon Carl Dahlhaus erkannte, dass statistische Häufigkeit nicht mit einer Norm (etwa im Bereich der Formenlehre) oder mit dem Weber’schen Idealtyp gleichgesetzt werden kann:

Bloße Statistik, die sich neutral dünkt, würde sich einerseits ins Unendliche verlieren und andererseits niemals zu einem Formbegriff gelangen, da bereits die scheinbar unverfängliche Voraussetzung, das Häufigste sei das Wesentliche, eine ästhetische Vorentscheidung wäre, die an den statistisch erfaßbaren Tatbestand von außen herangetragen werden müßte.[9]

Etwas differenzierter bringt es Leonard Meyer zum Ausdruck:

One danger of employing statistics is the temptation merely to count […]. The problem with mere counts is that they produce averages or means. What we really need to know, however, is the relation of the average to some norm or ideal type. Only in this way can the characteristic features of the specific style be recognized.[10]

Zwei Aspekte sind hier hervorzuheben: Erstens, so bedeutsam der Hinweis auf die (mögliche) Divergenz von kompositorischer Norm und statistischem Durchschnitt auch ist, er macht die Kenntnis von Letzterem nicht entbehrlich; im Gegenteil: Wie Meyer zu Recht nahelegt, ist die Kon- bzw. Divergenz der beiden Komponenten an sich bereits informativ. Zum zweiten liegt den Aussagen von Dahlhaus und Meyer ein überaus simples Verständnis von statistischer Modellierung zu Grunde, das auf Methoden des 21. Jahrhunderts, wie sie aktuell etwa in den Bereichen des ›Data Mining‹ und ›Machine Learning‹ zur Anwendung kommen, in keiner Weise zutrifft.[11]

Verlässt man den Bereich der musikalischen Formenlehre und wendet sich etwa der Untersuchung von Tonalität zu, so findet man auch hier kritische Stimmen zur Angemessenheit quantitativer Ansätze. In dem lesenswerten Aufsatz »Wie wissenschaftlich kann Analyse sein?« argumentiert Michael Polth, Tonalität (verstanden als System musikalischen Zusammenhangs) ließe sich nicht ohne Berücksichtigung von Kontext und idealerweise aller Tonsatzparameter erfassen.[12] Dies schließe einen wissenschaftlichen Ansatz, der sich naturgemäß um Abstraktion und Reduktion bemüht, a priori aus, denn »[w]er von jeglichem Vorverständnis und jeglichem Kontext abstrahiert, abstrahiert von der Tonalität selbst«[13] und verliert, so könnte man ergänzen, eben den Gegenstand aus dem Blick, den man zu untersuchen vorgibt. Polth exemplifiziert seine Kritik an Roland Eberleins Studie Die Entstehung der tonalen Klangsyntax (1994), deren Autor er nicht nur einen »überspitzten Begriff von Wissenschaftlichkeit«[14] attestiert, sondern ein Unterfangen zuschreibt, das von vornherein zum Scheitern verurteilt gewesen sei. Sofern es in der tonalen Zusammenhangsbildung um die Artikulation von klanglichen Qualitäten gehe, erweise sich ein mit Quantitäten operierender statistischer Zugang per se als unzureichend. Obwohl Polth in seiner Diagnose, in der Handhabung eines anspruchsvolleren Tonalitätsbegriffs sowie in Bezug auf seine Mahnung zur Reflexion durchaus zuzustimmen ist, ist die daraus gezogene Schlussfolgerung (Verzicht auf quantitative Verfahren) möglicherweise keine zwingende Konsequenz.

Der vielfach vorgebrachte Positivismusvorwurf (in seinen verschiedenen Spielarten), generalisierende quantitative Forschung sei nicht in der Lage, die im jeweiligen historischen Einzelfall realisierten Qualitäten zu erfassen, ist häufig eine beinahe reflexartige Reaktion auf korpusgestützte Untersuchungen. Die in der historisch oder kulturwissenschaftlich geprägten Musikforschung weitverbreitete Skepsis gegenüber quantitativen Ansätzen beruht im Kern auf der Befürchtung, diese würden qualitativ-hermeneutische Ansätze ersetzen und menschliche Analytiker*innen auf lange Sicht entbehrlich machen. Wie wir in diesem Beitrag zeigen möchten, schließen historisch differenzierendes, kontextsensitives ›close reading‹ und tendenziell vergröberndes ›distant reading‹[15] sich nicht aus, sondern ergänzen einander auf produktive Weise: ›close reading‹ liefert Hypothesen, die sich auf einer breiteren Datenbasis überprüfen lassen; ›distant reading‹ dagegen liefert wichtige Erkenntnisse, auf die sich detaillierte Einzelfallanalyse zusätzlich stützen kann. Qualitativ-hermeneutische Fragestellungen können also durch Korpusforschung auf eine neue Ebene von Wissenschaftlichkeit gehoben werden, ohne an Legitimität einzubüßen: Qualitativ-hermeneutische Methoden operieren in der Regel mit einer größeren Anzahl an Kategorien, die sich darüber hinaus im Sinne einer »dichten Beschreibung« (Clifford Geertz) durch ein höheres Maß an Granularität auszeichnen als die idealerweise wenigen, großkörnigeren Kategorien der Korpusforschung. Genau aus diesem Grund lässt sich eine Korpusstudie auch nicht aus der Kumulation vieler kleiner hermeneutischer Analysen gewinnen. Die vielfältigen Möglichkeiten des Zusammenwirkens quantitativer und qualitativer Verfahren in einem integrativen ›Mixed Methods‹-Rahmen auszuloten, bleibt eine der dringlichen Aufgaben zukünftiger Forschung.

2. Probleme und Herausforderungen für die Korpusforschung

Im folgenden Abschnitt behandeln wir drei Problemfelder der Korpusforschung. Zunächst (1) die Probleme der intuitiven Statistik und der methodischen Intransparenz; dann (2) Heuristiken, wie die Verfügbarkeitsheuristik und den Bestätigungsfehler, die sich verzerrend auf Urteilsbildungen auch im Kontext wissenschaftlicher Forschung auswirken können; und schließlich (3) das Problem verzerrter und zu geringer Stichproben.

2.1 Intuitive Statistik und methodische Intransparenz

De facto ist die exemplarische oder exhaustive Untersuchung von Korpora (im Sinne von ›Repertoires‹) und eine darauf basierende Typenbildung keinesfalls eine Seltenheit in der musikwissenschaftlichen und -theoretischen Forschung, sondern vielmehr die Regel. Einige einschlägige Beispiele aus dem Bereich des ›klassischen Stils‹:

(1) Ethan Haimo schlägt eine Rekonstruktion kompositorischer Normen im sinfonischen Schaffen Joseph Haydns vor. Zwar zeigt er diese Normen nur an einigen wenigen Beispielen in extenso auf, ordnet aber die jeweiligen kompositorischen Entscheidungen Haydns vor dem Hintergrund einer Personalnorm ein, die offenbar von einem umfangreicheren (wenn auch nicht näher bestimmten) Repertoire abgeleitet wurde.[16]

(2) In Classical Form unternimmt William Caplin den Versuch einer idealtypischen Rekonstruktion formaler Optionen in der Musik von Haydn, Mozart und Beethoven zwischen ca. 1780 und 1810.[17]

(3) Michael Polth untersucht in seiner Studie zu Sinfonieexpositionen des 18. Jahrhunderts einen breiten Korpus vorklassischer Sinfonien und schlägt auf dieser Basis distinkte Formtypen vor.[18]

(4) In ihrer voluminösen Abhandlung Elements of Sonata Theory von 2006 gehen James Hepokoski und Warren Darcy dahingehend über Caplin hinaus, dass sie ein deutlich umfangreicheres Repertoire einbeziehen (auch im Hinblick auf die Entstehungszeit der berücksichtigten Werke), um eine detailliertere Typologie von Sonatenformen entwickeln zu können.[19]

Die Liste ließe sich beliebig fortsetzen. Trotz der jeweiligen Unterschiede in der Wahl des konkreten Gegenstandes, der analytischen Methode oder des Repertoireumfangs bleibt das Kernproblem unverändert, dass jede der genannten Studien lediglich auf qualitative Begrifflichkeiten (›häufig‹, ›oft‹, ›zumeist‹, ›selten‹ etc.) zurückgreift, um Häufigkeiten von Formoptionen zu erfassen. Ihnen allen ist der Gebrauch von ›intuitiver Statistik‹[20] gemeinsam; es scheint, als ließen sich die musikalischen Eigenschaften eines Korpus hinreichend gut mit quasi-statistischen Angaben charakterisieren. Während solche intuitiv-statistischen Charakterisierungen ohne Zweifel einen heuristischen Nutzen haben, wirft die beschriebene Praxis eine Reihe von Problemen auf, die im vorliegenden Zusammenhang reflektiert werden müssen.

Zunächst ist in der herkömmlichen musikanalytischen Repertoireforschung zumeist ein Mangel an Transparenz zu diagnostizieren, denn nur selten legen Musikforscher die Kriterien offen, nach denen sie bei ihrer intuitiv-statistischen Analyse verfahren sind. Robert Gjerdingen bringt das Problem wie folgt auf den Punkt:

Music scholars bandy about words like ›typical‹, ›characteristic‹, or ›standard‹ with the open confidence of embezzlers who, knowing that they alone keep the books, cannot be imagined being called to account.[21]

In Music in the Galant Style (2007) reiht sich Gjerdingen selbst unter die von ihm kritisierten Forscher ein, da er zwar eine – an sich sehr informative – Übergangstabelle für galante Stimmführungsmodelle anbietet, die dabei zu Grunde liegende Stichprobe, von der behauptet wird, sie sei klein aber repräsentativ, jedoch nicht näher charakterisiert.[22]

2.2 Verfügbarkeitsheuristik und Bestätigungsfehler

Die beschriebene Art der intuitiven Urteilsbildung leidet nicht nur an einem Mangel an Präzision und geht mit methodischer Intransparenz einher; sie ist auch für eine Reihe von Verzerrungen empfänglich, wie sie in der kognitiven Psychologie seit Langem bekannt sind.[23] Dazu zählen vor allem Phänomene wie die ›Verfügbarkeitsheuristik‹ und der ›Bestätigungsfehler‹.

Die Verfügbarkeitsheuristik zeichnet sich dadurch aus, dass Menschen bevorzugt auf Informationen zurückgreifen, die ihnen schnell ›in den Sinn‹ kommen, um Urteile über Häufigkeiten oder Wahrscheinlichkeiten zu treffen (sog. ›ease of retrieval‹[24]). Diese den Zeitaufwand reduzierende Heuristik gelangt bei Urteilsbildungen im Alltag ebenso zur Anwendung wie bei solchen im wissenschaftlichen Kontext, sofern nicht Maßnahmen getroffen werden, um dem entgegenzuwirken. Wer über den Ratz’schen »Satz«[25] nachdenkt, dem wird nolens volens als erstes der Anfang von Beethovens f-Moll-Sonate op. 2 Nr. 1 in den Sinn kommen; sie oder er wird dann möglicherweise bestimmte Eigenschaften wie die motivische Fragmentierung in der Fortsetzungsphrase, den dynamisch-vorwärtstreibenden Charakter, ein offenes halbschlüssiges Ende und ähnliches für typischer halten, als dies möglicherweise in der kompositorischen Praxis der Zeit der Fall war. Ob diese Konklusion tatsächlich wahr oder falsch ist, spielt im vorliegenden Zusammenhang keine Rolle; entscheidend ist hier die Problematik des methodischen Wegs, der zu besagter Schlussfolgerung führt.

Der sogenannte Bestätigungsfehler (›confirmation bias‹) bezeichnet eine ›Positive-Test-Strategie‹, bei der – bewusst oder unbewusst – ausschließlich auf Beobachtungen fokussiert wird, die eine Theorie bestätigen, ohne dass systematisch nach falsifizierenden Befunden gesucht würde.[26] Auch hier lassen sich aus der Musikforschung problemlos Beispiele anführen. Hier ein fast willkürlich gewähltes: Die Hypothese, dass sich Haydn bevorzugt in Sätzen mit monothematischer Exposition für eine substanzielle Rekomposition der Reprise entscheidet, da ein Wiederaufgreifen des Seitensatzes in der Grundtonart eine unerwünscht redundante Struktur zur Folge hätte, belegt Ethan Haimo durch den Verweis auf wenige positive Fälle.[27] Die Vielzahl derjenigen Fälle, die dieser Hypothese zuwiderlaufen und alternative Erklärungsmuster für Haydns rekomponierte Reprisen nahe legen, wird völlig ausgeblendet.[28]

Schließlich sei den Statistikskeptiker*innen mit dem Argument begegnet, dass jeder Fall von Korpusanalyse, sei sie intuitiv, exemplarisch oder statistisch, implizit auf Annahmen über ein zu Grunde liegendes Modell oder einen statistischen Prozess beruht.[29] Diese Prämisse wird jedoch in intuitiven Verfahren meist weder benannt, noch reflektiert, und mag in manchen Fällen aufgrund der mangelnden expliziten Charakterisierung auf inkonsistente Weise in den Theoriebildungsprozess eingehen. Pistons vielzitierte »Table of usual root progressions« (siehe unten, Tab. 1) ist in diesem Zusammenhang nicht nur ein Beispiel für intuitive Statistik, sondern gleichzeitig sogar ein explizit gemachtes einfaches Modell, nämlich ein handgefertigtes Markov-Modell, welches Übergangshäufigkeiten von harmonischen Stufen beschreibt.[30]

2.3 Das Problem verzerrter und zu geringer Stichproben

Ein weiteres gravierendes und in der Regel unterschätztes Problem betrifft die Frage der Repertoirebildung in der Musikforschung, denn der aus den empirischen Wissenschaften bekannte Begriff der ›Stichprobe‹ lässt sich hier selten umstandslos anwenden.[31] Unter einer Stichprobe versteht man dort bekanntlich eine Teilmenge derjenigen Population, die man untersuchen möchte. Der Begriff ›Stichprobe‹ impliziert also den Anspruch auf Generalisierung, der wiederum die Anwendbarkeit von Inferenzstatistik als Methode des Hypothesentests garantiert. Allerdings ist dieser Anspruch im musikwissenschaftlichen Fall häufig gar nicht gegeben, denn untersucht man etwa Mozarts Klaviersonaten, so tut man dies in der Regel nicht mit der Absicht, generalisierende Aussagen über Mozarts allgemeinen Kompositionsstil treffen zu wollen. Für eine Untersuchung dieser Fragestellung wäre es ratsam, ein breiteres Spektrum an Gattungen zu Grunde zu legen, nicht einen Ausschnitt aus dem Œuvre, der möglicherweise aufgrund von Vorselektion zu systematischen Verzerrungen führen könnte (z.B. durch Beobachtung von Eigenschaften, die qua Gattungszugehörigkeit nur auf die Sonaten zutreffen).

Die Untersuchungen eines bestimmten Repertoires (z.B. Mozarts Klaviersonaten) zielen also auf die Charakterisierung genau dieses Repertoires. Stichprobe und Population fallen in eins. Doch selbst wenn man eine umfangreichere Auswahl aus dem Mozart’schen Œuvre treffen würde, bleibt die Unterscheidung zwischen Stichprobe und (unbekannter) Population fragwürdig, da das Mozart’sche Schaffen uns ja im Wesentlichen in seiner Gesamtheit vorliegt und lediglich ein größerer Aufwand vonnöten wäre, um es völlig zu erschließen. Um den Unterschied zwischen dem historischen und sozialwissenschaftlichen Datentypus deutlich zu machen, führt David Huron hier die hilfreiche Differenzierung zwischen »finite data« und »unbounded data«[32] ein, wobei Ersteres den Datentypus bezeichnet, mit dem (Musik-)Historiker*innen operieren. Dass es hier nicht lediglich um terminologische Spitzfindigkeiten geht, sondern ein sachlich bedeutsamer Kern berührt wird, tritt zutage, wenn man sich in Erinnerung ruft, dass etwa Hypothesen- bzw. Signifikanztests und die damit einhergehenden statistischen Verfahren wesentlich darauf beruhen, dass von einer Stichprobe auf die Beschaffenheit der Grundgesamtheit probabilistisch rückgeschlossen wird.[33]

Erhebt man allerdings den Anspruch auf Verallgemeinerbarkeit, so ist darauf zu achten, dass die Erhebung der Stichprobe randomisiert erfolgt. Mit anderen Worten: Jede relevante Beobachtungseinheit muss prinzipiell mit der gleichen Wahrscheinlichkeit Eingang in die Stichprobe finden können, um so die Repräsentativität der Stichprobe zu gewährleisten. Andernfalls liegt eine nicht-randomisierte Stichprobe vor, die potenziell voreingenommen sein (›biased sample‹) und u.a. auch den oben genannten Problemen (z.B. Verfügbarkeitsheuristik) unterliegen kann.

Neben der Beschaffenheit der Stichprobe spielt auch ihr Umfang eine wichtige Rolle. Grundsätzlich gilt, dass kleinere Stichproben anfälliger für systematische Fehler sind als größere; andererseits ist aber ab einem bestimmten, mathematisch bestimmbaren Maximalumfang keine Fehlerminimierung mehr zu erwarten.

In diesem Zusammenhang ist auch das Problem der Überanpassung (›overfitting‹) von zentraler Bedeutung. Will man Aussagen (bzw. Regeln) überprüfen, die charakteristische Eigenschaften eines Korpus, z.B. von Mozarts Klaviersonaten oder Bachs Chorälen, beschreiben und eben nicht auf Zufallsartefakte zurückgehen, ist entscheidend, dass der Satz von Stücken, die zur Überprüfung benutzt werden, nicht mit dem Satz von Stücken, aus dem die Aussagen gewonnen wurden, überlappt. Das Prinzip der Trennung von ›training set‹ und ›test set‹ ist ein fundamentaler Grundsatz in der Computermodellierung.[34] Wird dieses Prinzip nicht beachtet, laufen die beobachteten Resultate Gefahr, nicht generelle Eigenschaften des Korpus abzubilden, sondern reine Artefakte der gewählten Stichprobe.[35] Dies trifft insbesondere auf detaillierte Regeln mit wenig Anwendungsfällen und kleine Korpora zu. Das Problem der Überanpassung betrifft auch die gängige musikwissenschaftliche Praxis und erfordert eine grundlegende Methodenreflexion und -revision.[36]

Wie werden in der Musikforschung Korpora erstellt? Nach welchen Grundsätzen erfolgt die Erhebung der zu untersuchenden Datenmenge, und inwieweit orientiert sich Musikforschung an den in den empirischen Wissenschaften etablierten Maßstäben? Korpusforschung ist entschieden von der Verfügbarkeit von Daten abhängig. Dies betrifft auf der untersten Ebene das Vorhandensein von Musik in symbolisch kodierter Form. Wer etwa den allgemeinen musikalischen Stil von europäischer Kunstmusik in den Jahren 1770–1790 untersuchen möchte und sich dabei nur auf die Werke Haydns und Mozarts stützt (bzw. die vielen sie umgebenden Komponisten ausklammert), kann kaum den Anspruch einer repräsentativen Stichprobe erheben. Und auch bei den nicht-kanonischen Komponisten ist, sofern keine Gesamtausgaben verfügbar sind, Vorsicht geboten, da deren Werke vielfach bereits vorselektiert wurden, und dabei das selten offengelegte Auswahlkriterium vor allem in den älteren Denkmälerausgaben darin lag, eine bestimmte historiographische Position zu untermauern und/oder die Progressivität eines bestimmten Komponisten aufzuzeigen (etwa die Viersätzigkeit der Sinfonien von Johann Stamitz in den von Hugo Riemann herausgegebenen Denkmälern der Tonkunst in Bayern).

Die Verfügbarkeit musikalischer Daten in symbolischer Form ist allerdings noch nicht hinreichend für Korpusforschung. Um von ›Korpusforschung‹ im engeren Sinn sprechen zu können, müssen die Daten in einem digitalen (maschinenlesbaren) Format vorliegen. Ein großes Desiderat liegt allerdings darin, dass in nur vergleichsweise wenigen Fällen brauchbare Daten vorhanden sind, und selbst bei diesen wenigen Fällen können systematisch verzerrende Störfaktoren wirken. So warnt etwa David Huron generell mit Bezug auf linguistische Korpusstudien vor einem »cultural bias« und insbesondere einem »strong bias towards English-language material«[37].

Zu den brauchbaren und häufig verwendeten Datensätzen zählt der von Helmut Schaffrath (1995) kompilierte Essener Volkslied-Korpus, der sich sehr gut zur Analyse von Prinzipien der Melodiebildung eignet und zu diesem Zweck ausgiebig genutzt wurde.[38] Ein weiterer Korpus, der sich zur Analyse von Harmonik anbietet, ist der Yale-Classical Archives Corpus (YCAC) von Christopher White und Ian Quinn (2016), der auf der umfangreichen MIDI-File-Sammlung auf classicalarchives.com basiert und ein breites Spektrum an Stilen westlicher Musik von der Renaissance bis ins späte 20. Jahrhundert umfasst (mehr als 14.000 Werke).[39] Durch das Übergewicht kanonischer (deutscher) Komponisten (Bach ist mit mehr als 2500 Einträgen vertreten, Mozart mit knapp 1500, Haydn und Beethoven mit je knapp 1000) ist dieser Korpus allerdings nicht in der Lage, einen allgemeinen europäischen Stil repräsentativ abzubilden. Weitere Einschränkungen der Brauchbarkeit des Korpus liegen darin, dass die Files eine nicht unerhebliche Fehlerrate (von 8%) in der Tonhöhenkodierung aufweisen und die Daten keine verlässlichen metrischen Informationen enthalten. Für musikanalytische Nutzer*innen gestaltet sich der Vergleich der MIDI-Daten mit herkömmlichen Partituren schwierig.

3. Einige Fallbeispiele für musikalische Korpusforschung

Ungeachtet der beschriebenen methodischen Probleme, um deren Lösung sich die Musikforschung in den kommenden Jahren wird bemühen müssen, wird das enorme Potenzial, das der Umgang mit Korpora für die Musikforschung in sich birgt, an einer Reihe von Studien deutlich, die schwerpunktmäßig in den letzten Jahren erschienen sind.[40] Im Folgenden wird zunächst ein (notwendig verkürzter) Überblick über wenige repräsentative Studien zur korpusbasierten Analyse verschiedener musiktheoretischer Gegenstandsbereiche (Harmonik, Kontrapunkt, Melodik, Rhythmik/Metrik) gegeben. Ausgehend davon soll diskutiert werden, inwieweit diese Studien zur Präzisierung musiktheoretischer Annahmen beitragen können und worin die Herausforderungen zukünftiger korpusbasierter Forschung bestehen.

3.1 Harmonik

Welche Akkorde folgen bevorzugt aufeinander, welche selten oder nie? Welche Akkorde stehen in einem eher asymmetrischen Verhältnis zueinander, welche in einem symmetrischen?[41] Wie ändert sich das Akkordverhalten in Abhängigkeit vom jeweils vorliegenden stilistischen Kontext bzw. umgekehrt, inwieweit wird ein Stil über das Akkordverhalten definiert? Welche Rolle spielt Stimmführung, insbesondere die Bass-Stufenprogression für das Akkordverhalten?

Eine der ersten Arbeiten, die versucht hat, eine genauere, wenn auch pädagogisch intendierte Spezifizierung von Akkordprogressionen (im Dur-Kontext) zu leisten, ist Walter Pistons Lehrbuch Harmony (1941). Die Kritikpunkte an der von Piston dargebotenen Tabelle (Tab. 1) liegen auf der Hand. Zum einen liefert Piston keine quantitativ präzisen Angaben über das Akkordverhalten, sondern lediglich tentative, qualitative Charakterisierungen. Zum anderen bleibt völlig unklar, von welchem Korpus und mittels welcher Methode diese Charakterisierungen abgeleitet wurden. Piston scheint sich hier dessen zu bedienen, was oben unter den Begriff der ›intuitiven Statistik‹ subsumiert wurde.

Tabelle 1: Walter Piston, Harmony, »Table of usual root progressions«[42]

Nun ist diese Kritik nur bedingt angebracht, denn es handelt sich bei Pistons Übergangstabelle um etwas, das en passant im Kontext eines Lehrbuchs (also nicht in einer streng-wissenschaftlichen Arbeit) als heuristischer Ausgangspunkt gesetzt und im weiteren Verlauf des Buches weiter ausdifferenziert wird. Viel wichtiger sind demzufolge die Entwicklungen, die dadurch angeregt wurden. Im Anschluss an Piston haben einige Theoretiker und Kognitionsforscher versucht, die empirische Untersuchung harmonischer Tonalität auf eine fundierte Basis zu stellen.[43] Trotz dieser Initiativen gibt es allerdings gegenwärtig nur wenige handannotierte harmonische Analysen, die maschinenlesbar und quantitativ verwertbar sind.[44]

Der 2009 von David Temperley erstellte Kostka-Payne-Korpus, der auf dem bekannten Lehrbuch Tonal Harmony von Stephan Kostka und Dorothy Payne (1995) basiert, enthält lediglich Ausschnitte aus Werken von (u.a.) Bach, Haydn, Mozart, Beethoven, Schubert, Schumann, Chopin, Brahms und Tschaikowsky.[45] Dieser Umstand nährt den Verdacht der Stichprobenverzerrung, da die Auswahl der Exzerpte nicht randomisiert erfolgt ist, sondern – im Kontext eines Lehrbuchs – möglicherweise durch präempirische theoretische Erwägungen bedingt war. Es ist also nicht auszuschließen, dass die Auswahl der Exzerpte in Tonal Harmony primär dadurch motiviert war, einen bestimmten theoretischen Standpunkt zu untermauern.

Trotz dieses Vorbehalts liefert der Kostka-Payne-Korpus einen diskussionswürdigen Modellfall für die Möglichkeiten der empirischen Erforschung von Harmonik. Berechnet werden die Anzahl der Akkordinstanzen (896) und der sowohl numerische als auch zeitlich-proportionale Anteil bestimmter Akkordtypen an der Gesamtmenge. Aus der Übergangstabelle (siehe Tab. 2) können etwa die häufigsten Akkordpaare abgeleitet werden (V-I, I-V, ii-V, I-IV, I-ii, vi-ii, IV-I, vii°-I, I-vii°, I-vi; die Fortschreitung IV-V ist überraschenderweise nicht dabei, was der musiktheoretischen Intuition widersprechen dürfte). Darüber hinaus zeigen sich interessante Einzelbefunde, die weitestgehend den Beschreibungen tonaler Syntax in heutigen Lehrbüchern entsprechen. So schreitet etwa die V. Stufe häufiger zur I. Stufe als umgekehrt, die beiden Akkorde stehen also zueinander in einem asymmetrischen Verhältnis. Die V. Stufe wird weitaus häufiger durch die ii. Stufe vorbereitet als durch die IV. Stufe.[46] Folgen die IV. und die ii. Stufe aufeinander, so deutlich häufiger in der Reihenfolge IV-ii als umgekehrt. Vermeintlich irreguläre Folgen wie V-IV treten deutlich seltener auf als IV-V, und dies vermutlich hauptsächlich im Kontext von Bass-Skalenharmonisierungen in Umkehrung (absteigend: I-V⁶-IV⁶-V⁷ bzw. aufsteigend: V⁷-IV⁶-V⁶-I). Da Temperley in der statistischen Auswertung nur den Grundtonbezug der Akkorde berücksichtigt, den Bassbezug (bzw. die Akkordumkehrung) hingegen ausklammert, leidet, wie in letztgenanntem Fall, die Genauigkeit der Prädiktion von Akkordfolgen.[47] Stimmführungszusammenhänge werden sichtbarer, wenn das kontextuelle Zeitfenster von bigrams auf tri- oder four-grams [48] ausgedehnt wird (wobei damit zugleich die Anzahl wiederholter Akkordmuster sinkt).

Tabelle 2: David Temperley, »A Statistical Analysis of Tonal Harmony«, Übergangswahrscheinlichkeiten im Kostka-Payne-Korpus.[49]

Die Außerachtlassung von Akkordumkehrungen ist nicht unproblematisch. Sie suggeriert, Akkordfolgen könnten unabhängig von Stimmführung untersucht werden (ganz im Sinne von Dahlhaus’ Diktum »Eine Stufenfolge IV-V-I oder eine Funktionenfolge wie S-D-T besagt nichts über die Stimmführung, die absurd sein kann, ohne die ›harmonische Logik‹ aufzuheben«[50]). Tatsächlich ist längst unumstritten, dass es die Einbettung von Klängen in ein Stimmführungsgefüge ist, die über die Funktionalität der Einzelklänge entscheidet:[51] IV⁶ etwa kann ebenso wie vi oder vii^o6/V ein trugschlüssiger Akkord sein (ii⁶-V^6/4-V⁷-IV⁶) oder unterschiedliche prolongierende Funktionen erfüllen (Tonikaprolongation: z.B. I-IV⁶-I⁶, z.B. mit der Oberstimme 3-4-5; oder Dominantprolongation: z.B. I-V⁶-IV⁶-V⁷). In den genannten Kontexten lässt sich IV⁶ nicht ohne Beeinträchtigung des syntaktischen Zusammenhangs durch einen grundstelligen Akkord der IV. Stufe ersetzen. Die Ersetzung durch einen Akkord der vi. Stufe ist allerdings denkbar (etwa in einer I-V⁶-IV⁶(bzw. vi)-I⁶-Progression), und die Verwendung unterschiedlicher Akkordsymbole aufgrund unterschiedlicher Grundtöne maskiert diese funktionale Äquivalenz.

Die hier vorgebrachten Kritikpunkte dürfen nicht als Kritik gegen Korpusforschung per se verstanden werden. Tatsächlich lässt sich die Prädiktionskraft grundton- und basstonbezogener Theorien sogar quantitativ untersuchen.[52] Doch auch die Frage, inwieweit in die (harmonische) Annotation Kontextinformationen (wie z.B. Stimmführungsaspekte und metrische Informationen), musiktheoretische Expertise und musikalische Intuition einfließen, bleibt, sofern dies nur konsistent geschieht, jedem/r Forscher*in selbst überlassen. (So ist durchaus denkbar, dass die harmonische Annotation Klänge nicht nach ihrem Grundtonbezug klassifiziert, sondern nach ihrer Stimmführungsfunktionalität, die wesentlich von der strukturellen Bassmelodik herrührt.) Dass dabei ein gewisses Vorverständnis in Anschlag gebracht wird, sollte auch nicht zum Vorwurf der Zirkularität Anlass geben, denn viele Aspekte bleiben davon unberührt, so etwa die Häufigkeit bestimmter harmonischer Konstellationen.

Vergleicht man die Ergebnisse der Auswertung des Kostka-Payne-Korpus mit dem Mozart-Klaviersonaten-Korpus von Dmitri Tymoczko[53], so zeigen sich viele Übereinstimmungen. Allerdings lassen sich die Unterschiede (z.B. das deutlich häufigere Auftreten der Progressionen ii–V und IV–V bei Tymoczko) zum einen dadurch erklären, dass Temperleys Korpus eine größere stilistische Bandbreite abdeckt, zugleich aber wesentlich kleiner ausfällt (896 vs. ca. 6.500 Akkordpaare). Zum anderen fehlen in der Übergangstabelle bei Tymoczko ca. 23% der im Mozart-Korpus vorhandenen Akkordfolgen (vor allem Sequenzprogressionen).

Einer gewissen Beliebtheit erfreuen sich neben Mozarts Klaviersonaten auch Bach-Choräle – nicht zufällig, handelt es sich doch hier um ein Repertoire, das gerne im Tonsatzunterricht verwendet wird und zu dem folglich unterschiedlichste Regelsysteme existieren, anhand derer Studierende Stilkopien anfertigen.[54] Auch hier stellt sich die Frage, ob die von menschlichen Analytiker*innen entwickelten Regelsysteme einer statistischen Analyse größerer Datenmengen standhalten.[55] Von den zahlreichen quantitativen Studien, die inzwischen zu dieser Fragestellung vorgelegt wurden, soll hier nur die Studie von Martin Rohrmeier und Ian Cross (2008) kurz angesprochen werden (siehe Tab. 3): Anders als im Kostka-Payne- und Mozart-Korpus ist die Wahrscheinlichkeit eines Übergangs von der ii. in die I. vs. V. Stufe ungefähr gleich wahrscheinlich. Darüber hinaus bestätigt die Auswertung für Übergänge zwischen Pitch-class-sets den Eindruck tonaler Direktionalität und macht ferner auf Unterschiede zwischen Dur und Moll aufmerksam: In Moll geht die iv. Stufe ca. sechsmal so häufig in die V. Stufe wie umgekehrt und die i. Stufe in die VI. Stufe dreimal so häufig wie umgekehrt.[56]

Tabelle 3: Martin Rohrmeier / Ian Cross, »Statistical Properties of Harmony in Bach’s Chorales«, Übergangswahrscheinlichkeit von Akkorden (Pitch-class-sets) für Durtonarten in Bach-Chorälen.[57]

3.2 Kontrapunkt

Im Bereich der korpusgestützten Erforschung von Kontrapunkt lassen sich gegenwärtig zwei einander ergänzende Initiativen ausmachen: der ELVIS-Ansatz von Peter Schubert und Julie Cumming (2015) sowie die schematheoretische Untersuchung von Satzmodellen.[58] An dieser Stelle sei nur von erstgenanntem Projekt berichtet, das an der McGill University angesiedelt ist.

In der Auseinandersetzung mit Renaissance-Kontrapunkt hat sich ein spezifischer Ansatz herausgebildet, der auf das Erkennen von wiederholten kontrapunktischen Fügungen oder Klangschritten abzielt. Solche ›Module‹ sind als aufeinanderfolgende Simultanintervalle definiert und werden zuweilen mit sinntragendem sprachlichen Vokabular verglichen. Während kontrapunktische Module bislang ›per Hand‹ identifiziert und analysiert wurden[59], ermöglicht das von Schubert und Cumming (und Mitarbeiter) entwickelte Python-gestützte[60] Framework ELVIS nicht nur die automatische Erkennung, sondern auch die grundsätzlich beliebige Ausdehnung der Anzahl untersuchter Simultanintervall-Folgen (n-grams), wobei auch die melodischen Schritte der tiefsten Stimme kodiert werden.[61] Doch obwohl der Berücksichtigung umfangreicher Intervallfolgen technisch keine Grenzen gesetzt sind, werden trigrams (bestehend aus drei Intervallen) aufgrund ihres optimalen Informationsgehalts bevorzugt; geht man darüber hinaus, so nimmt die Anzahl wiederholter Patterns deutlich ab. Eine Automatisierung des Analyseverfahrens ist hier besonders vorteilhaft, da die Intervallsequenzen in der Regel eine nur geringe kognitive Salienz aufweisen und demnach für menschliche Analytiker*innen schwerer erkennbar sind.

In einem kürzlich publizierten Aufsatz untersuchten Schubert und Cumming zwölf Duette Orlando di Lassos mit Blick auf kontrapunktische Module. Von den insgesamt 1.036 trigrams treten nicht weniger als 322 nur ein einziges Mal auf. Wenig überraschend ist das stückübergreifend häufige Auftreten von Kadenzmodulen mit Sekund- bzw. Septimvorhalt wie ›7 ₁ 6 _-2 8‹.[62] Aussagekräftiger ist demgegenüber der Befund, dass weitere häufig vorkommende Module entweder stückübergreifend mit einer standardisierten Solmisation (wie etwa ›6 ₂ 5 ₂ 3‹) oder stückspezifisch mit bestimmten Modi (wie etwa ›5 ₁ 3 _-3 5‹ mit dem 6. Modus oder ›8 ₃ 3 ₁ 5‹ mit dem 8. Modus) verknüpft sind.[63]

Geht man über dieses begrenzte Repertoire hinaus und unternimmt wie Christopher Antila und Julie Cumming den Versuch eines diachronen Stilvergleichs in einem Zeitraum von 1440–1585 (mit einer Lücke zwischen 1522–1539), so zeigen sich weitere interessante Befunde, die sich mit Hilfe von ELVIS gewinnen lassen.[64]

Die Autoren unterscheiden drei aufeinanderfolgende Perioden, die Ockeghem-Generation, die Josquin-Generation und die Palestrina-Generation, und wählen dabei für den jeweiligen Zeitstil repräsentative, großteils vierstimmige Werke verschiedener Komponisten (u.a. Ockeghem, Dufay, Isaac, Josquin, Palestrina, Rore) bzw. verschiedener Gattungszugehörigkeit im Rahmen geistlicher und weltlicher Vokalmusik aus. In Übereinstimmung mit der oben formulierten Maßgabe wird konsequent zwischen Trainings- und Testset unterschieden.

Die musiktheoretische Erfahrung wird in dieser Studie insofern bestätigt, als gezeigt werden konnte, dass bestimmte Kadenzmodule mit Synkopendissonanz stilübergreifend häufig auftreten (z.B. ›7 ₁ 6 _-2 8‹) und dementsprechend auch in den Lasso-Duetten zu finden waren. Besonders informativ sind allerdings die Unterschiede zwischen den drei Korpora. Die Anzahl distinkter trigrams ist im Josquin-Korpus höher (17) als im Ockeghem- oder Palestrina-Korpus (jeweils elf). Allerdings ist der prozentuale Anteil wiederholter trigrams bei ›Josquin‹ und ›Palestrina‹ höher als bei ›Ockeghem‹. Zugleich nimmt die Anzahl stildifferenzierender trigrams von ›Ockeghem‹ zu ›Josquin‹ minimal zu (von fünf auf sechs), bei ›Palestrina‹ aber stark ab (von sechs auf eins): Das Modul ›5 ₂ 6 _-2 6‹ findet sich nur im Palestrina-Korpus. Folglich erweisen sich manche Module als generationenübergreifend gültig, andere wiederum sind eher zeitraumspezifisch. Die Unterschiede in der Verwendung unterschiedlich vieler Module bietet interessante Aufschlüsse über stilistische Differenzen von Komponisten und Zeiträumen.[65]

3.3 Melodik

Im Bereich der Melodik wurden schwerpunktmäßig die folgenden Aspekte in den Blick genommen: (1) Das sogenannte ›post-skip reversal‹; (2) die bogenförmige Kontur[66]; (3) die statistischen Übergangswahrscheinlichkeiten zwischen melodischen Skalenstufen[67]. Im Folgenden soll exemplarisch der erstgenannte Themenkomplex diskutiert werden.

Einer der kaum hinterfragten musiktheoretischen Grundsätze im Bereich der Melodiebildung betrifft die als ›post-skip reversal‹ bezeichnete Annahme, dass einem melodischen Sprung eine (schrittweise) Bewegung in Gegenrichtung folgt. In seinem Lehrbuch der klassischen Vokalpolyphonie (1935) hat etwa Knud Jeppesen unter Bezugnahme auf Palestrina zahlreiche Regeln für die Melodiebildung formuliert, darunter auch die Regel, dass »ein größerer Sprung abwärts häufig durch einen zweiten Sprung (selbstverständlich in entgegengesetzter Richtung) beantwortet [wird]; einem großen Sprung nach oben folgt dagegen am gebräuchlichsten eine stufenweise Bewegung abwärts.«[68] Leonard B. Meyer erklärt dieses Phänomen durch das gestaltpsychologisch fundierte Konzept des ›gap-fill‹: Eine durch den Sprung entstandene Lücke erfordert eine Auffüllung durch eine Umkehr der melodischen Bewegungsrichtung.[69]

Vor mehr als 15 Jahren hat sich das Forschungsteam um David Huron dieser Hypothese angenommen und sie einer empirischen Prüfung unterzogen.[70] Dabei wurde neben dem oben genannten Essener Volkslied-Korpus auch chinesische, südafrikanische und indianische Musik untersucht. Paul von Hippel wies anhand von Stichproben aus diesen diversen Stilen nach, dass das ›post-skip reversal‹ nicht eine Folge des ›gap-fill‹ ist, wie die musiktheoretische Intuition suggeriert, sondern sich besser durch das rein statistische Konzept ›Tendenz zur Mitte‹ (›regression to the mean‹) erklären lässt: Die großen Sprünge führen in der Regel an die Grenzen der verfügbaren Tessitura, weswegen eine nachfolgende Annäherung an den mittleren Bereich der Tessitura allein aus statistischen Gründen wahrscheinlich ist.[71] Ein statistisches Artefakt wird also gegenüber einer inhaltlichen Kausalerklärung bevorzugt:[72] Auf die Extremwerte der Verteilung (den Grenzbereich des Ambitus) folgen in der Regel Werte um den statistischen Durchschnitt (den mittleren Bereich des Ambitus) herum. Daraus folgt zweierlei: Erstens, eine Umkehrung der Bewegungsrichtung tritt auch dann ein, wenn die Grenze des verfügbaren Tonraums schrittweise erreicht wird; zweitens, unterhalb der Tonraumschwelle ist eine Umkehrung der Bewegungsrichtung nach einem Sprung deutlich weniger wahrscheinlich. Entscheidend ist folglich nicht die Größe des Intervalls (Schritt vs. Sprung), sondern seine Positionierung im Tonraum. Diese wichtige Nuance blieb in der Musikforschung traditioneller Prägung bislang unberücksichtigt und verweist nachdrücklich auf den Mehrwert von Korpusforschung.

3.4 Rhythmik/Metrik

Neben Harmonik, Melodik und Kontrapunkt gibt es, wenn auch in geringerem Maße, beachtenswerte Studien zur Rhythmik und Metrik in verschiedenen historischen Stilen. Dazu zählt etwa die Studie von John Ito (2014) zur metrischen Platzierung von Kadenzen, die Aussagen Heinrich Christoph Kochs auf den Prüfstand stellt, oder auch diverse Studien zu rhythmischen Aspekten populärer Musik: Die Studie von Anja Volk und Bas de Haas (2013) zu Aspekten der Synkopierung in Joplins Ragtimes, Nicole Biamontes Arbeit zu Formfunktionen metrischer Dissonanz in Rockmusik (2014) oder Hurons und Ommens Arbeit zur Synkopierung in amerikanischer Popularmusik zwischen 1890 und 1939 (2006). Generell ist in der gegenwärtigen musikalischen Korpusforschung ein starker Trend zu beobachten, Repertoires außerhalb der westlichen Kunstmusik in den Blick zu nehmen, der nicht zuletzt durch die Arbeiten von Temperley und De Clercq (2013) oder das McGill University Billboard Project[73] vorangetrieben wird.[74]

4. Ausblick: Perspektiven und Desiderate

Trotz der nach wie vor bestehenden methodischen Herausforderungen gegenwärtiger Korpusforschung verspricht dieser Ansatz für die Musiktheorie eine Vielzahl an Vorteilen: Zunächst erlaubt er die quantitativ präzise Evaluation generalisierender Aussagen über musikalische Strukturen und mag dabei als Korrektiv und Komplement unserer analytischen Intuitionen fungieren, etwa indem bislang übersehene Muster und Regularitäten aufgezeigt werden. Korpusforschung zwingt Musiktheoretiker*innen geradezu, ein höheres Maß an Präzision hinsichtlich ihrer Aussagen über musikalische Strukturen an den Tag zu legen, etwa schon aufgrund der Notwendigkeit, ein funktionsfähiges Annotationssystem zu entwickeln und die zu untersuchenden Variablen zu operationalisieren, d.h. so zu definieren, dass sie in Beobachtungssätze übersetzt werden können.

Außerdem führt Korpusforschung deutlich vor Augen, dass die Partiturform, die Musikanalytiker*innen zumeist wie selbstverständlich zu Grunde legen, nur eine von vielen symbolischen Repräsentationsformen von Musik ist, die von piano roll über MIDI und **kern reichen und jeweils unterschiedliche Analysemethoden erfordern. Doch auch Audiodaten (etwa von performances) können zum Analysegegenstand von digitaler Forschung gemacht werden.[75]

In den letzten Jahren ist ein steigender Trend zu beobachten, dass auch herkömmlich ausgebildete Musiktheoretiker*innen vor allem in den USA Elemente von Korpusforschung in ihre musiktheoretische Arbeit integrieren.[76] Doch solange quantitative Methoden nicht genuiner Bestandteil der musikwissenschaftlichen bzw. -theoretischen Ausbildung sind, ist auch mit Blick auf eine sich zunehmend ausdifferenzierende und plurale Methodik eine Kooperation mit Expert*innen im Bereich Statistik und Computerwissenschaft unumgänglich. Es ist zu erwarten, dass sich in den kommenden Jahren aus dem gegenwärtigen Methodenpluralismus ein fester Kern an empirischen Standardverfahren herauskristallisieren wird. Die methodischen Fortschritte müssen allerdings zwingend durch Reflexionen über fruchtbare Weisen der Interaktion von quantitativen und qualitativ-hermeneutischen Ansätzen ergänzt werden. In diesem Sinne schließt der Beitrag mit der begründeten Hoffnung, dass auch die deutschsprachige Musiktheorie sich dem reichhaltigen Potenzial der Korpusforschung nicht verschließen und das Momentum dieser jungen Bewegung gewinnbringend aufgreifen wird.